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这两周WSOP正在线上如火如荼的进行中。借着这个专注于打牌的时间段，我也花更多的时间来进行研究和学习。这其中很重要的一部分课题就是如何做好GTO策略和针对性剥削之间的微妙的平衡。今天的文章想通过最近学习过程中看到的手牌和我自己WSOP比赛中的手牌一起，通过几个例子来和大家聊一下我们在GTO策略和针对性调整之间的选择的逻辑和方法。手牌1这手牌出自于2020年WSOP全球区线上主赛。对阵的双方是保加利亚职业选手Stoyan Obreshkov和巴西职业选手Bruno Botteon。当时比赛还剩下最后的10人，处在决赛桌泡沫阶段。在我看来，除了WSOP主赛以外其他的决赛桌都不具有决赛桌泡沫属性，因为一般第10名和第9名之间的并不存在太大的奖励差距，而仅仅入围决赛桌对于牌手牌桌外的收入也不会有根本性的影响。但WSOP主赛作为每年的那独一无二的一场焦点赛事，决赛桌本身能够给牌手带来太多奖金之外的收益。且2020年由于疫情原因，这场比赛在线上进行，但决赛桌会在捷克的国王娱乐场进行线下比赛。所以使得这个决赛桌泡沫变得无比的关键，进而带来了巨大的ICM压力。这手牌开始时Botteon持有46BB筹码，是全场的CL。他坐在CO位置，开池加注2BB。Botteon非常清楚自己作为CL可以利用ICM给场上其他选手施加巨大的压力，所以这之前几乎每一手牌都在开池加注。而我们的视角跟随Obreshkov。在大盲位Obreshkov手持K♦K♥，有24BB的筹码量。由于场上有好几个10BB左右的短码，所以Obreshkov是桌上ICM压力最大的牌手。BTN和小盲弃牌到Obreshkov, 手持第二大的起手牌，即使是有ICM压力也是不可能考虑弃牌的。那么Obreshkov的选择就有弃牌，3-Bet和直接全下三种。跟注是所有选项中最差的一种。跟注会给Botteon免费实现equity的机会。在很多牌面上我们都有可能由于ICM压力面对非常困难的决策。这种时候输掉几个BB的损失远比埋伏多赚几个BB的收益要大得多。很多朋友会选择全下，避免对手通过ICM在翻后给我们施压。但是从Botteon的手牌范围分析，对手的开池加注范围没有100%至少也有80%，这就决定了他会有非常大量的加注-弃牌。那么我们在这个局面下还是可以考虑有一个3-bet范围。价值主要是AA/KK和一部分QQ，诈唬则采用AXo和KXo阻断牌。这里Obreshkov选择3-Bet到3.15x，在没有位置的情况下这个尺度在常规情况下是很轻的，但在当前牌局中其实是合理的选择。Botteon不会在这个ICM下轻易选择和一个中码对决，所以弃牌率仍然是有保障的。但是这里Botteon选择了跟注防守。他的范围应该大致包括了一些AA的埋伏，同色两高和中间手对。翻牌面A♠T♠9♣，Obreshkov的手牌范围在这个牌面上整体占有，采取全范围下注的策略，进行一个非常小额的20%的下注从对手的卡顺，Tx和89等牌型上获取价值。Botteon继续跟注。转牌3♦，Obreshkov在这里不打算继续主动投入更多的筹码，过牌寻求摊牌。Botteon也随后过牌。河牌Q♦，Obreshkov摊牌可以战胜KQ，KT，JT等组合，所以继续过牌。这时Botteon做了一个18%的下注。从GTO层面上说，在这个SPR小于1的底池里，Botteon应该只有全下和过牌两个选项。用这么小的下注把行动权再次给到对手是很不值得的。但是在这手牌的实际条件下，这个下注其实是很讲究的。由于ICM的原因，Obreshkov不可能把摊牌价值在这里转诈唬。Botteon很容易就能推断出Obreshkov的手牌范围被cap在AX小踢脚和KK上。如果Botteon选择全下，Obreshkov一定会选择弃牌。所以他选择了一个非常精妙的超小尺度下注。回到Obreshkov的视角，从理论赔率的角度上来，这里他只要有13%的赢率就应该要跟注，赔率不可谓不好。但是问题在于Botteon是否有可能用一个这样小的尺度进行诈唬。由于Botteon知道Obreshkov手牌范围cap但有不错的摊牌价值，这里采用这种尺度来诈唬的可能性也非常小。所以这个Obreshkov非常漂亮的选择了针对性的过度弃牌。而Botteon的手牌是T♣T♦。手牌2这手牌来自于线上一场$250买入的超快速赛。比赛刚刚进圈，我有15BB筹码在BTN拿到Q♠Q♦。尽管我们筹码量不长，但仍然希望有一个开池加注范围来混合一些偷盲来增加我们的入池率。所以这里选择开池加注2BB，用AA/KK/QQ/AK作为价值，用K2s/Q7s/54s/75s等牌作为偷盲范围。小盲弃牌，大盲位的一个澳大利亚Reg有25BB后手选择跟注。我对这个Reg没有什么阅读。翻牌面T♣6♣J♠，对手过牌。这个牌面上我们可以选择小尺度和大尺度下注，但一定不能走全范围小尺度下注的策略。这个牌面上我们的范围优势并不大。我们的很多价值牌型会希望有一个大一些的尺度来获取价值和保护，比如我们的QQ。但这里我犯了一个错误，选了一个小尺度的25%的c-bet。对手跟注，转牌T♠。这显然是一个对对手范围更有利的转牌。由于我们c-bet范围里几乎很少有中对，对手这里应该要把自己的大部分的手牌范围主动donk出来。果然对手选择了donk 25%。由于对手的donk范围非常宽，我们的QQ实际上是领先于对手的手牌范围的。我们阻断对手QT的组合，可以通过加注去在这个湿润牌面上获取对手抽牌的价值。而这里出现了一个有意思的情况，我们的对手做了一个秒all-in的行动。行动时间马脚是在线上扑克里最最重要的马脚，尤其是非常快速的行动。如果一个玩家用时去思考，或者用了time bank，都有各种各样的可能性，他可能去倒水喝了，去厕所了，可能其他桌子上有比较复杂的决策，也可能是真的在思考这手牌。秒all-in这个动作则蕴含了一个信息，就是我们的对手非常清楚的知道自己这手牌要怎么处理。这个牌面和牌路不是一个特别稀松平常的场景，包含了一个转牌donk和加注动作且SPR较低。如果对手是要诈唬，它需要去思考这个场景下需要什么样的诈唬频率，什么牌是最好的诈唬组合。如果他是抽牌诈唬，也需要去搞清楚当前的赔率和隐含赔率。GTO上来说，我们Q♠Q♦这手牌有着不错的阻断效应，且是我们比较顶端的牌力，这里应该选择跟注。但是从我们对于对手的解读来看，这里对手的马脚指向了这是一个价值下注。所以我们这里同样要优先从针对性角度出发，这里选择弃牌。手牌3最后这手牌出自今年线上WSOP一场$1050买入的金手链赛的Day 1。比赛还在中期，还离泡沫阶段有一些距离。我是桌上的CL，在枪口拿到K♥K♣，开池加注2BB。其他人弃牌到大盲。大盲位是我非常尊敬和推崇的职业牌手和教练Patrick Leonard。他有61BB的后手，选择了跟注防守。翻牌面7♥Q♥8♠。这个牌面上我们的手牌范围还是有优势的，且牌面比较湿润，我们的价值牌型会希望通过一个大一些的c-bet获取更多的价值。所以我们选择c-bet了75%底池。Patrick Leonard跟注。转牌Q♦，Patrick Leonard过牌。这就来到了我们这手牌第一个复杂决策的地方，我们是应该过牌还是应该继续下注。从GTO角度上讲，我们这里过牌和大尺度下注的EV是非常接近的。如果我们运用solver去计算，我们的KK需要过牌2/3，90%的尺度下注1/3的频率。如果我们坚持按照GTO的思路走，那么这里我们就要拿出一个随机数生成器，来按照这个频率进行一个随机决策。但我个人其实比较少真的采用随机数的方法。Solver之所以按照概率进行随机分补，是因为他的对手也是AI，且没有漏洞可以去针对。而我们是人，我们的对手也是人，两个选项面对AI的EV相同并不代表面对我们的对手也相同。所以大部分时候我们根据针对性的阅读是可以判断出两个选项EV的差别的。从Solver的下注频率我们可以看到，我们手中很多的QX都要过牌，来从保护我们的过牌范围，从而使我们在河牌的过牌范围被cap，使得对手可以通过超池下注来剥削我们。而实战当中，大部分的玩家都没有做到这一点。Patrick Leonard作为一个顶尖牌手，一定非常清楚的了解这一点。所以他有能力在我们过牌时在河牌发动大型的诈唬。那么从保护我们手牌范围的角度，我们的KK过牌会是更好的选择，有更高的EV。其次，通过solver来观察如果我们下注后对手的跟注范围，除了很多的QX外还有所有的8X，占到了整个跟注范围的一半左右。这些8X就是我们转牌下注的核心价值来源。回到实战当中，通常我们的对手面对第二枪大尺度下注，防守8x的频率会远低于应该有的频率。我相信即使是Patrick Leonard，这个场景下也不会用所有的8x进行跟注。那么我们下注的EV也就会降低很多。所以这也是实战当中KK过牌的EV要高于下注的重要原因。综合了这些考虑，我们在转牌选择了随后过牌。河牌7♦，这里Patrick Leonard不负众望，做出了一个2.5倍超池下注。这是一个非常漂亮的下注尺度，可以在最大程度上给一个被cap的范围施加最大的压力。从GTO角度看，我们的KK处于顶端范围，是我们过牌用来保护我们手牌范围的组合，处于牌力比较顶端的位置。KK阻断了对手KQ的组合，但由于对手手牌范围里有所有的QXs的牌存在，所以这个阻断效果并不明显。且我们手中有K♥，阻断了随后翻牌抽花跟注转牌转诈唬的牌型。所以从Solver上来看，尽管KK不带K♥的组合基本上应该全部跟注，而带K♥的组合应该要弃掉一般以上。回到实战当中针对性的角度来思考，我们的对手是人，且是一个对于牌局非常有经验的高手。在Patrick Leonard眼里，我只是普通的玩家池里的一员。那么这里如果他是价值下注，他会希望我跟注。如果是诈唬下注，他会希望我弃牌。那么他的下注尺度上很可能会有一定的差异。我个人认为如果是价值下注，他会更倾向于150%左右的尺度而不是250%。所以这个推断使得我认为跟注的EV进一步的提高，我们的K♠K♥应该要选择跟注。Patrick Leonard秀出了9♠J♦。这手牌也许他在flop面对一个大尺度c-bet应该要弃牌了，但他可能认为在后续的街上会有把我打掉的机会。但河牌的下注诈唬还是非常的精彩，我相信他这个下注面对玩家池来说还是能给为他赢得很多利润的。总结这几个牌例向大家分别展示了GTO理论在各种实战场景里与针对性剥削策略如何融合和取舍。要做到GTO理论和针对性剥削的完美结合，这里的先决条件是我们必须对于我们所处的场景做到充分的解读。要实现这种解读，一方面是手牌数的经验积累。一个有经验的牌手可以非常快的嗅出不一样的味道，通过直觉就可以判断出应该针对性调整的方向。另一方面则是专注的能力。你必须全身心的融入到牌局当中，把所有的感官和知觉都深入到细节当中去，对对手和场景都尽快的做出自己的解读。所以牌桌上牌技之外的专注能力和心理调整能力是至关重要的部分。牌局前合理的热身和准备，牌局当中控制情绪保持专注，牌局之后冷静和剥离，都能够有效的提高你在牌局中的表现。积累经验需要时间，但锻炼自己的专注力则是你眼下就可以快速努力和提高的方向。