微扑克 WPK真人在线约局，wepoker德州约局，加微信客服上下分，领WPK钻石。

WePoker

起手牌范围和筹码深浅的关系起手牌范围和筹码深浅的关系无限德州扑克里面，评估起手牌的质量，必须要考虑到筹码深度。玩家会有感觉，当筹码很浅的时候，AJo、KQo这样的牌有

起手牌范围和筹码深浅的关系

无限德州扑克里面，评估起手牌的质量，必须要考虑到筹码深度。玩家会有感觉，当筹码很浅的时候，AJo、KQo这样的牌有比较强的战斗力，65s则没什么使用价值。筹码很深的时候，情况正好反过来，AJo、KQo开始失去优势，65s这种造顺子和造同花能力都较强的牌价值上升很多，甚至超过前者。

这种牌力随着筹码深度而变化的现象，能不能量化？笔者最近提出了一个方案，叫做起手牌的“可玩指数”，其目的正是量化这种现象。

起手牌牌力发生变化，其根本是不同筹码深度下我们的“目标”不同。在50BB下，我们的目标是到河牌形成顶对顶踢脚或者超对，更强的牌力未免有点“浪费”；而在500BB下，我们目标则变为顺子、同花、暗三或者葫芦，这时候一副对子的牌力就显得“不够”了。

对比A7o和JTs两手牌，它们翻牌前的equity之比是51.5：48.5，可算作势均力敌。然而，我们会认为筹码较浅的时候，A7o更适合玩，而较深筹码时，JTs更好。

之所以出现这种情况，是因为JTs “造较大牌”能力跟A7o差不多，而“造很大牌”的能力远高于A7o。在随机的五张公牌面上，对比二者“造较大牌”的能力，JTs有23.6%的几率能排进前18%，而A7o有27.2%的几率排进前18%，二者相差不多；对比二者“造很大牌”的能力，JTs有13.2%的几率能排进前5%，而A7o仅有4.3%的几率排进前5%，二者相差两倍多。

再来看另一对翻牌前equity非常接近的起手牌：AJo和44。AJo造顺子和同花能力都不强，但造顶对的能力很强。44则有较高的造暗三、葫芦的能力，但除此之外基本没有可取之处。这造成了AJo是短筹码的宠儿，而44适合比较深的筹码。随机的公牌面上，AJo有47.8%的几率排名前30%；而44仅有23%的几率做成这样的好牌，远远落后于AJo，尚不及一手随机起手牌。到了制造顶级大牌，情况就反过来了：AJo仅有5%的几率做成前3%的超级强牌，而44则有8.6%的几率做成这样的超级强牌。

Q：“做成前xx%的好牌”这样的表述，我不太理解？

A：我来解释一下。

比如，我拿着AA。我没看见的牌还有50张。其中2张是对手的牌，5张是尚未发出的公牌面。

对手的牌有C(50,2)=1225种，公牌面有C(48,5)=1,712,304种。

要计算我们的牌对对手（随机牌）的equity，就要模拟1225*1712304=2,097,572,400 (20多亿个结果)

当然也可以先算公牌面C(50,5)=2,118,760种，对手的牌有C(45,2)=990种，总结果数仍然是2,097,572,400。两种算法完全一致。

这20多亿个结果里面，AA大约能胜出17.8亿，输掉剩下的3.2亿。所以AA的赢率是17.8/20.9 = 85%

这种在所有20多亿个结果中直接统计输赢的方法，就是大多数软件计算equity的方法。起手牌×公牌面的20多亿个组合一视同仁，不加区分。

现在我们来对这20多亿个组合进行分组。

| 第1种分组方式——————-

按照对手的1225手牌进行分组，分成1225组。

比如当对手是K♥Q♠的时候，5张公牌面共有1,712,304种。其中，我们赢150万，输27万，AA的equity是86.9%。对手是4♥4♠的时候，我们再统计这1,712,304种当中的输赢，算出我们equity是82%。

也就是说，这种分组方式，能计算出AA对于所有特定起手牌的equity。这很直观。

| 第2种分组方式——————-

第二种分组方式的结果稍微不那么直观，但它正是我们计算的基础。

我们先按照公牌面分组，也就是说，把20多亿个结果分为2,118,760组。每组的成员990个，分别是对手的990手起手牌。每一组里面的公牌面都是一样的。然后，在每一组内部，我们再统计AA的equity。这个equity代表公牌面固定时我们的底牌对对手随机牌的equity。

比如，假设某一组公牌面是K♥Q♥J♦4♠4♦，在这样的公牌面下，AA赢868次，输122次，equity是87.73%。可见牌面虽然有顺面，但无同花面、有公对，AA赢面并不算低。

再比如，有一组是8♥7♥6♦5♠2♥，4张顺面还带三张花，AA的equity只有54.21%。可见在非常湿滑的牌面，AA赢率比随机起手牌高不了多少。

再比如，在A♥T♠T♠3♦2♦这一组，AA是顶葫芦，只输给四条，equity是99.9%。

继续列举公牌面，直到所有2,118,760都列举完，我们会得到2,118,760个百分数，每个都代表AA在某一指定公牌面上的表现。这2,118,760个数字，体现出AA的equity在各公牌面的分布情况。

我们发现，在这2,118,760个百分数中，有91.8%都大于30%，有28.3%都大于10%，有17.1%都大于5%。这些数字的意思是说，AA在随机的公牌面上对随机牌，有91.8%的概率能排进前30%，有28.3%的概率能排进前10%，有17.1%的概率能排进前5%。

一手“实力平均”的牌，应该有正好30%的概率排进前30%，而AA却有91.8%的概率能排进前30%。如果我们把前30%的牌力定位为靶标，那么我们可以说，AA的中靶率是91.8%/30%=3.06，达到平均值的3倍以上。

同理，如果我们把10%作为靶标，AA的中靶率是28.3%/10%=2.83；把5%作为靶标，AA的中靶率是17.1%/5%=3.42。

定义：可玩指数是指某一起手牌在特定筹码深度时“应该玩”的程度。可玩指数越高，越应该玩；可玩指数越低，越应该抛弃。

衡量办法：给定某起手牌，对上单一对手的纯随机牌，根据筹码深度的不同，设定一个“靶标值”前n%，如果这手牌在所有公牌面上的河牌Equity落在top n%，称为“中靶”。中靶概率是h%，则h/n称为这手牌在该筹码深度下的【可玩指数】。

靶标值n%的取值：显然在这个衡量系统中，靶标值的选取非常关键。影响靶标值选取的唯一系数是有效筹码深度。筹码越深则n%越小，含义是，深筹码下我们目标应该是河牌能做成“非常大”的那些牌，浅筹码下n%较小，含义是我们的目标是“比较大但不用太大”的那些牌。n%与筹码深度不是严格线性关系，这跟扑克的性质有关。翻前的大牌在翻后不会以同等概率领先，而是不断变弱。一部分翻前的弱牌反而会变强。也就是说，牌的强度会随着公牌的发展而趋向模糊化，均匀化。

经笔者反复研究，暂定的靶标值取值如下：

筹码深度	靶标值n%
15BB	40%
20BB	30%
50BB	18%
100BB	12%
150BB	10%
200BB	8%
500BB	5%
1000BB	3.3%

下面几张图，给出了筹码深度从15BB到1000BB的可玩指数。图片是染色的，数值越高越偏绿色；越低越偏红色。

*suited：同花 / offsuit：不同花 / pair：对子

↑ 可玩指数，有效筹码=15BB，n%=40%

↑ 可玩指数，有效筹码=20BB，n%=30%

↑ 可玩指数，有效筹码=50BB，n%=18%

↑ 可玩指数，有效筹码=100BB，n%=12%

↑ 可玩指数，有效筹码=150BB，n%=10%

↑ 可玩指数，有效筹码=200BB，n%=8%

↑ 可玩指数，有效筹码=500BB，n%=5%

↑ 可玩指数，有效筹码=1000BB，n%=3.3%

这些图片中可以看出一些很有趣的趋势：

1 | 高张

筹码越低，高张越重要。筹码越高，高张如果没有其他性能辅助，变得不可玩。1000BB下ATo可玩性还不如Q2s。

2 | 同花底牌

低筹码的时候底牌同花与否几乎不起到任何作用。直到100BB深度时，同花的作用才显著起来，到200BB以上，同花全面压倒杂色，连A6s都比AKo的可玩指数要高。

3 | 连张

跟同花类似，低筹码几乎不起任何作用。到了较深筹码，才开始突出威力。但连张的可玩性的提升似乎不如同花那么显著。

4 | 对子

AA/KK，无论何种筹码深度都是怪兽级别的。但中等对子和小对子的命运随着筹码深度变化很大。中等对子JJ-77，在筹码20BB以下可玩指数很高，因为他们即使到河底不是超对也有相当的战斗力；到50BB和100BB，他们的可玩指数相对下降，因为这个深度造set略显不够，可是单靠一对到河底牌力也不足了；到150BB以上，可玩指数再次上升，因为他们造set的潜在回报足够大了。小对子66-22，中筹码和深筹码的表现跟中等对子类似，唯一的区别是它们在20BB下的浅筹码战斗力不够，因为单靠本身牌力不够支撑到河牌比大小。

声明：“可玩指数”是一个初级产品，它没有考虑位置、对手风格特点、牌局动态等。只如何应用可玩指数，也处于探索阶段。目前仅能用于参考。