线性和非线性思维在扑克决策中的运用线性和非线性思维在扑克决策中的运用让你从下面两个选项中选一个，你会选哪个？ 1、直接拿走200万美元2、用1美分连续翻倍30天，最后翻出多少都

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线性和非线性思维在扑克决策中的运用

让你从下面两个选项中选一个，你会选哪个？

1、直接拿走200万美元2、用1美分连续翻倍30天，最后翻出多少都归你 1596183344221603

我们对许多人做了这个思维试验，结果大部分人都选择了第一个。你猜对了，第一个并不是更好的选择。不过你也许很聪明，选择了第二个选项，棒棒哒。现在，我们来看一个更好玩的问题。现在把第一个选项的200万美元换成500万美元。这个时候你会选哪个呢？问题更难了，对吗？第二个选项刚好又是最好的选择呢。我们再来一个升级版的问题：让你从下面两个选项中选一个，你会选哪个？1、直接拿走1000万美元2、用1美分连续翻倍30天，最后翻出多少都归你如果你手头有计算器，可以开始输入1美分的数字开始算，再不断把数字翻倍30次后，你会发现得出的数字大于1070万美元（准确的数字是$10,737,418.24）。为什么大多数人都无法看出1美分翻倍30次的结果差不多有1100万美元呢？这跟非线性关系有关。线性 vs. 非线性

在判断上述实验中哪个选项更好时，大部分人会开始在头脑中做这种计算：1美分，2美分，4美分，8美分，16美分，32美分……然后，他们会迅速得出一个不正确的结论：这个数字不可能达到200万美元，或是500万美元，1000万美元就更别想了。原因是，他们认为第二个选项中的钱数是呈直线增长的；但是，其实它是呈非线性增长的。这个数字一开始增加很缓慢，然后会突然以很大的幅度增加。我们从下面的图上能看得更清楚。在思考上面第二个选择时，大部分人想象的是如下的线性关系：

但是实际上，它真正的图形是这样的：

为了新一步阐明线性和非线性关系之间的区别，我们再来看最近在《哈佛商业评论》看到的两个思维试验：

1、你的公司旗下有两家工厂。假设工厂是全天24小时开工，怎么做能让工厂每年的产量增加最多？

A、把第一家工厂的生产率从以前的每小时100件产品增加到每小时120件。

B、把第二家工厂的生产率从以前的每小时130件产品增加到每小时140件。

2、假设你负责你们公司的车队。你管理的是两种车型，SUV每加仑汽油能行驶10英里，轿车每加仑汽油能行驶20英里。车队每种车型的数目相同，所有的车每年要行驶10,000英里。现在给你足够的资金来把其中一种车型换成更省油的汽车，从而降低运营成本，并且帮助实现可持续发展的目标。以下哪种升级会更好：

A、把每加仑汽油能行驶10英里的车换成每加仑汽油能行驶20英里的汽车

B、把每加仑汽油能行驶20英里的汽车换成每加仑汽油能行驶100英里的汽车

我们先看第一个问题。下面这张图显示了在生产率增加之前和之后，两家工厂每年制造的产品数目。

我们从图上可以看出，第一家工厂增加的产出是第二家工厂的两倍。这很简单明确：第一家工厂每小时增产了20件产品（120-100）,而第二家工厂每小时增产了10件产品（140-130）,前者是后者的两倍，所以每年增加的产出也翻倍了。这是一种线性关系，是符合人类直觉的。下面是它的线型图：但是第二个问题就没这么简单了。下图显示了升级前和升级后，每辆SUV和轿车每行驶10,000英里所消耗的汽油加仑量。大多数人会觉得这个结果不可思议。毕竟与把每加仑行驶10英里增加到20英里相比，把每加仑行驶20英里提高为行驶100英里可大多了。那么为什么把每加仑行驶10英里增加到20英里反而更省油了呢？下面的线型图可以告诉你答案，你可以清晰地看到，当每加仑行驶的英里数（MPG）更少时，使用的汽油加仑数的幅度变化是很大的，而随着MPG的增加，曲线越来越平滑了。复利就是非线性的

这种“线性偏见”清晰地体现在商业生活的方方面面。我们在上面提到的《哈佛商业评论》还举了其他决策情况下的非线性的例子，比如衡量用户的态度和性能标准，以及如何做出最优的定价。个人理财、投资和股票市场中也充满了非线性的关系，而最明显和最重要的莫过于复利这个概念。本文一开始的描述的场景就体现了复利的魔力，你能看到当把收益重新作为投资时，会创造出滚雪球的效应。不过我们并不需要如此极端的例子来证明我们的观点。毕竟没有人会每天或每年把自己的钱翻倍。但是，即使一支股票曾经每年的回报率大约只有10%，只要我们投资的时间足够长，也是能看到重大区别的。上图显示了如果每年的回报率是10%的情况下，连续50年投资$1,000的收益增长情况。正如我们在上面所探索的那样，这是非线性的又一个例子，财富的增长一开始很平缓，然后幅度开始加大。这张图应该给我们国家每个高中和大学的学生看一看。这就是在人生早期就开始存钱和投资的好处的最佳论据。结论

人类的大脑很难想象非线性的关系，而是用直线思维来看待这个世界。但是人生中有很多决策需要我们理解非线性关系才能做出，投资就是其中一种。我们应该熟悉这个概念，这样以后遇到时，就不会一脸懵逼了。

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