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用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题这篇文章主要是为了向大家介绍组合学的概念，也就是牌型组合以及它们在德州扑克游戏中的运用。组合学从字面

用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题

这篇文章主要是为了向大家介绍组合学的概念，也就是牌型组合以及它们在德州扑克游戏中的运用。组合学从字面上来说指的是一个玩家能够拿到的牌型组合的数量。比如一位玩家能够拿到多少种类型的AA？也就是说AA的组合有多少种？如果是用花色来给AA分类，它们能分为6种类型（6种组合）： A♥A♦、A♥A♣、A♥A♠、A♦A♣、A♦A♠、A♣A♠ 下面我们举两个简单的例子来说明这个概念在扑克游戏中的运用。 1例子1 你用TT（T代表10）开局加注，一位打得很紧的玩家对你反加到全下，你猜测对方全下的范围基本可以锁定在JJ+和AK这些牌型。那对手拿着AK的概率是多少？上面已经提过，口袋对的组合有6种，那AK有多少种？ - 同花AK有4种：

A♣K♣、A♦K♦、A♠K♠、A♥K♥ - 非同花AK有12种：

A♣K♠、A♣A♥、A♣K♦、A♠K♣、A♠K♥、A♠K♦、A♥K♣、A♥K♠、A♥K♦、A♦K♣、A♦K♠、A♦K♥ 因此，JJ+/AK的牌型组合一共有40种：JJ/QQ/KK/AA每手6种=24种AK（同花+非同花）=16种所以你碰上AK的概率就是40%（16/40），碰上超对的概率就是60%，那么在这种情况中，你更有可能是处于4:1的劣势，而非是那种略有优势的抛硬币的局面。2例子2 某对手开局加注的范围占了所有起手牌中的近8%，这8%的范围大概包括 77+, ATs+（s代表suited，指同样花色）, AJo+（o代表off suit，指不同花色）以及 KQs这些牌型。如果这位对手开局加注后，我们3-bet到全下，他会用来跟注我们全下的牌型仅有TT+、AK和AQ，其他都会选弃掉。那我们全下被跟注的概率是多少？对手开局加注的范围实际占比是7.8%，跟注全下的范围在所有起手牌中占比4.7%，所以我们全下后被跟注的概率就是4.7/7.8=0.6，也就是接近60%。这个范围也可以用牌型组合表现出来：- 开局范围：

77-AA = 48 种组合 (每种口袋对6种)AK = 16 种组合AQ = 16 种组合AJ = 16 种组合ATs = 4 种组合KQs = 4 种组合开局范围里所有组合总数 = 104种- 跟注全下范围：

TT-AA = 30 种组合AK = 16 种组合AQ = 16 种组合跟注全下范围里所有组合总数 = 62种因此对手跟注我们全下的概率就是60/104=0.596，也就是接近60%。3阻隔牌 “阻隔牌”这个术语经常跟全下范围、跟注范围之类的词连着一起用。一张阻隔牌，就是你所知道的一张对手不可能拿到的牌，因此需要靠这张牌才能组成的一些特定牌型，它的组合数就变少了。就拿上面所举的AA来说，它有6种组合，每一种花色在6种组合中会出现3次（因为每种花色会跟另外三种花色各组成一种对子）。因此，如果我们的底牌中包含一张“阻隔牌A”，情况会变成什么样呢？比方说我们的底牌里有一张A♦，那对手就不可能拿到这张牌，这么一来，当对手拿到AA时，他/她有可能拿到的牌型组合就不是6种，而只有3种。阻隔牌在实战中的运用，就是为了把某些特定的牌型或组合从对手的范围中排除出去。以上述的例子2打个比方，对手跟注我们全下的概率是60%，但我们没有提到我们是用什么牌去做的3-bet全下？假设我们拿的是A♣K♠的话，这些数据会有什么变化呢？- 开局范围：

77-QQ=36种（每种口袋对有6种组合）KK-AA=6种（因为对手不可能拿到A♣和K♠，所以就是每种口袋对3种组合）AK=9种组合AQ=12种组合（没了A♣后AQs组合只有3种，AQo组合只有9种）AJ=12种组合ATs=3种组合KQs=3种组合开局范围里所有组合总数 = 81种

跟注全下范围：

TT-QQ=18种组合KK-AA=6种组合AK=9种组合AQ=12种组合跟注全下范围里所有组合总数 = 45种因此，由于有一张A和K不在对手范围中，那对手跟注我们全下的概率就变成了45/81，也就是接近55.5%，这个数字和我们如果没持有AA、KK或AK的阻隔牌时，对手会跟注我们全下的概率60%并没有太大差别。组合学为我们提供了一种基本的方法，利用这种方法我们可以根据某种牌型的组合方式去量化对手的范围。通过将这种方法与阻隔牌的概念结合起来，我们就能够将各种常见的情况进行分析，以一种更直观和实际的方式，而不是仅凭感觉和猜测，来对范围是如何构成的进行更深入的了解。

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