GTO与纳什均衡 GTO与纳什均衡 一、 什么是GTO？ GTO（Game Theoretical Optimum），首先要了解这个词汇，中文直译是博弈理论最优（策略），直白点说也就是博弈
GTO与纳什均衡
一、 什么是GTO？
GTO（Game Theoretical Optimum），首先要了解这个词汇，中文直译是博弈理论最优（策略），直白点说也就是博弈论中的最优策略。那么我们如果要了解GTO，那就必须了解博弈理论。
博弈论（Game Theory）本身是一门学科，而且是比较前沿的那种，那么我这里就一笔带过，讲一些最基本的原理。用一个比较简单的定义：博弈论是二人（或者更多人）在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略（以上没看懂的话问题也不大）。
二、 纳什均衡
说到博弈论，就必须得提到纳什均衡。纳什均衡是这样一种状态：博弈中的每一方都不能通过单方面改变自己的策略来增加收益。现在一些扑克pro热衷于讨论的GTO，其实就是纳什均衡的一部分。那么除了装逼以外，纳什均衡在扑克中有什么其他意义吗？我们可以从两个角度来看这个问题：
1、 对手不能通过调整打法来剥削我们的EV；
2、 面对对手的策略，我们做出了最优对策。
由此看来，纳什均衡可以在扑克中帮助我们实现“绝对的防御”。而其实所谓的GTO，就是求解扑克中的纳什均衡解。关于如何求解纳什均衡，我不在这篇文章中过多讨论。目前大部分的扑克pro会借助各类软件来直接计算纳什均衡范围，帮助他们复盘学习。我这里想谈一下纳什均衡意味着什么。
从之前的描述其实已经可以看出，纳什均衡是不能通过一个人来实现的：你可以做出纳什均衡解中的你的部分的行动（通俗来讲就是你是GTO的），但如果对手不按照纳什均衡解来行动（通俗来讲就是对手部GTO），就不能实现纳什均衡。
而扑克中的纳什均衡，几乎都是混合策略纳什均衡。这里我们不深入讲纯策略和混合策略，大概意思就是：你拿着同一手牌，纯策略是你必须100%bet或者100%check，而混合策略可以让你bet一部分，check一部分。总之，从定义上看，混合策略纳什均衡解意味着你让对手陷入了这样一个状态：对手无论选择哪一种纯策略，他的EV都是相同的——当然这也意味着他无论采取什么样的混合策略来应对，他的EV也是相同的。
三、 有关GTO的一些错误观点
从上一节末的结论出发，再结合德州扑克是一个零和博弈（不考虑抽水），于是很多人会得出这样一个结论：
在德州扑克中，如果我是GTO的，那么不管对手是不是GTO，我都会长期保持不输不赢的状态。
他们还会列举一个剪刀石头布的游戏来加以佐证：剪刀石头布中，如果我分别以1/3的概率出剪刀、石头和布，那么无论你怎么应对，我们长期的EV都是0（在这个例子中确实是完全正确的）。
而在扑克中，也有一些例子可以“证明”一个类似的结论：在河牌我们用2/3的nuts和1/3的bluff做一个底池的下注，此时对手的中等牌无论怎么call，他的EV都是0，而我们的EV恒为一个底池（这也是一个完全正确的例子）
我的观点是：在德州扑克中，这都是一些过于草率的错误结论，只有在非常严格的限定条件下才可能成立。
我们追根溯源，谈一谈纳什均衡的求解：在求解纳什均衡的过程中，我们必须首先剔除严格下策。
什么叫严格下策？在扑克中，fold掉nuts，用完全空气跟注就是明显的严格下策。在剪刀石头布当中，出剪刀、石头、布都不是严格下策，因为他们总是有可能赢的。而在经典的类扑克博弈模型AKQ游戏中，跟注Q就是严格下策。在扑克中，大部分情况下我们的范围内都会存在一些严格下策决定。换句话说，对手的范围完全由中等牌力构成，而你的范围完全两极化的范围这个假设太过于理想化了。既然你不能保证你的对手不会做出严格下策的决定（类似27o call 3bet，hit or fold这样），那么你就不能应用所谓的EV相同法则。而显然，采取了严格下策的对手会使得你的整体GTO策略自动获利。
总之，以上结论只有在对手的策略集完全剔除了严格下策以后才是正确的。
FAQ
WePoker注册后无法登录怎么办?
WePoker注册后无法登录怎么办?
请先确认您的所在地是否在「中国、香港、澳门、马来西亚」等地区，其他地区需要透过VPN登录。
WPK-微扑克 是否有代理合作机会？
WPK-微扑克 是否有代理合作机会？
是的，我们是官方渠道，WPK-微扑克 俱乐部欢迎全球德州玩家合作代理，并提供返佣政策。如有其他问题，请随时访weipuke.org联系我们的客服。
WPT 会员的级别和费用是多少？
WPT 会员的费用根据不同的会员级别而有所不同：
- 基础会员：完全免费，允许访问玩钱游戏。
- VIP 会员：每月 $27.95，提供参与超过 $100,000 奖金的比赛机会。
- 钻石会员：每月 $149.95，除了 VIP 会员的所有福利外，还提供独特的钻石赛事和更高的奖金池。
- 超级星期六：每月额外 $100，可以添加到任何会员级别，提供每周六的特别卫星赛事，确保至少五个 WPT 现场活动的名额
如何在 WPT Global 使用 Skrill 存款？
如何在 WPT Global 使用 Skrill 存款？
要使用 Skrill 存款，您需要创建并验证一个账户。然后，您可以使用各种方法将资金添加到您的 Skrill 电子钱包。要在 WPT Global 存款，请登录您的玩家账户并前往收银台。点击“存款”并从可用选项中选择 Skrill。按照屏幕上的说明进行存款。
请问如何下载WePoker客户端?
请问如何下载WePoker客户端?
请先透过"立即下载"按钮，注册后WePoker系统将会自动引导下载游戏。
Welcome Bonus
โป๊กเกอร์ออนไลน์ระดับมืออาชีพ ลุ้นรับรางวัลใหญ่ รับโบนัสคืนเงิน 100% เมื่อฝากเงินครั้งแรก
เงินรางวัลประจำวันรับประกัน 10,000 ดอลลาร์สหรัฐ
